Cambalache 3,14 - La vidriera irrespetuosa

Falacia matemática

Teorema: [Perron, 1880-1975]: El número 1 es el mayor número natural.

Demostración: Sea N el mayor número natural. Como N² es un número natural y

N.N ≥ 1.N = N

tiene que ser

N² = N

(o contradice que N era el mayor)

Pero en ésta última ecuación,

N² - N = 0
N(N - 1) = 0

y debe ser N=1 (la otra solución, N=0, es mas chica que 1).

Corolario: El único número natural es 1.

Vía Juan de Mairena

2006-10-29 11:01 | Categoría: | Enlace permanente | Etiquetas: | Y dicen por ahí

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Comentarios

De: mimetist

Fecha: 2006-10-29 12:50

Todo correcto, al fin y al cabo el único número natural que usamos es el uno operado consigo mismo... por ejemplo, lo que llamamos "número dos" es la "abreviación" de la operación "1 + 1" dentro de un cuerpo en cuya estructura depende de sólo dos números: el neutro para la adición (el cero, que es el menor) y el neutro para el producto (el uno y por tanto el mayor).

¿Falacia o un vistazo a los orígenes?

De: Zifra

Fecha: 2006-10-29 13:13

No es un cuerpo. De hecho, los números naturales son un semianillo. Los enteros son un anillo sin divisores de cero. Los racionales son un cuerpo.

De: Fernando*

Fecha: 2006-10-29 16:04

Mmmm el fallo está en considerar que N^2 sea natural, despues de decir que N es el mayor de todos?

De: Zifra

Fecha: 2006-10-29 16:18

No.

De: Fer

Fecha: 2006-10-29 19:17

Oye, estaré espeso pero, ¿cómo has convertido un
N.N ≥ N
en un
N2 = N?
Si el operador ≥ actuaba sobre 1*N, ¿por qué ha dejado de actuar sobre N y se ha convertido en un =?
¿Me lo repite más despacio a ver si lo entiendo? :-)

De: Zifra

Fecha: 2006-10-29 20:02

porque N es el mayor de todos y N.N es uno de ellos, por lo tanto N ≥ N.N

De: pal-m8

Fecha: 2006-10-29 22:27

yo quitaría el "SEA N..."

por quitar algo

De: Anónimo

Fecha: 2006-10-29 22:49

"Sea N el mayor número natural. Como N2 es un número natural"

¡Mu ligero vas!

De: melocotoncito

Fecha: 2006-10-30 08:00

El error creo que está en considerar los números naturales como una sucesión finita, en la cual hay un elemento mayor que los demás. No hay ningún elemento que sea el mayor, por tanto no existe ningún N que sea mayor o igual que N2.

¿Gallifante?

De: Zifra

Fecha: 2006-10-30 08:22

GALLIFANTE para el madrugador padre de los lunes :)

De: melocotoncito

Fecha: 2006-10-30 08:30

Gracias, amado público, gracias, gracias... :DDD

De: Anónimo

Fecha: 2006-10-30 08:58

¿Y ni un accésit para el Anónimo que apuntaba maneras? :-(

De: Zifra

Fecha: 2006-10-30 10:55

ACCÉSIT para las maneras de Anónimo :) Faltó el remate para llevarse el gallifante