Cambalache 3,14 - La vidriera irrespetuosa

Lo mismo da ocho que ochenta

TEOREMA: Todos los números enteros son iguales.

DEMOSTRACIÓN: es suficiente demostrar que para todo A y B, A=B ;
es decir, que para todo N, si max(A,B) <= N, entonces A=B.

Procedemos por inducción en N.

Si N=1, el resultado es obviamente cierto, porque max(A,B) <= 1 implica que A=B=1.

Si el teorema es cierto para N=k, para k+1 tenemos que si A y B son tales que max(A,B) <= k+1, entonces max(A-1,B-1) <= k; como el teorema es cierto para N=k, entonces A-1=B-1, y A=B, luego el teorema tambien es cierto para N=k+1.

Me llegó por correo, pero creo recordar haberlo visto por primera vez en la Facultad, allá por la Prehistoria.

2008-12-10 09:13 | Categoría: | Enlace permanente | Etiquetas: | Y dicen por ahí